<<
>>

2.4. НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЬ Ц САМООРГАНИЗАЦИЯ

Стихия конфликта — неопределенность. Неопределенность чревата опасностью и требует риска, риск усиливает неопределенность и рождает новые опасности. Неопределенность нередко рассматривают как синоним случайности.

Это примитивно и неверно: неопределенность— самостоятельное системное понятие, которое включает случайность в качестве компонента. Неопределенность— тоже система, содержащая в качестве подсистем все неизвестные грани ситуации, эта система поддается декомпозиции,

? тратификации и классификации.

Вероятностные характеристики неопределенности могут применяться только в тех случаях и по отношению к тем видам не- щределенносш, которые обладают устойчивыми статистиками. В конфликте мы имеем дело с конкретной экспериментальной уникальной ситуацией. Устойчивыми статистиками могут обладать юлько немногие свойства ситуации, главным образом физические.

При исследовании конфликта различают следующие виды не- чіределенности.

99

Неопределенность, связанную с незнанием конкретных значений случайных величии или функций, для которых известны ста- І ІІСТИЧ'ЄСІКИЄ « вероятно-стньте свойства С ТОЙ ИЛИ (ИНОЙ степенью подробности (законы распределения вероятностей, кумулянты, корреляционные функции) либо заданы ограничения на максимальные и минимальные значения.

Неопределенность, связанную с незнанием вида некоторых детерминированных функций, их численных характеристик и значений констант, описывающих внутрисистемные и межсистемные процессы. Приводит к необходимости аппроксимаций.

Неопределенность, связанную с незнанием некоторых факторов (процессов), влияющих на ход конфликта. Приводит к усеченным описаниям.

Неопределенность, связанную с технической невозможностью точно учесть все факторы, влияющие на процессы и ход конфликта, хотя эти факторы и их ситуационные характеристики точно известны (недостаточность математического аппарата или вычислительного ресурса).

Приводит к приближенным оценкам.

Неопределенность, связанную с математической несоизмери- і мостью численных оценок величии, характеризующих конфликт ; (иррациональность). Последствия могут быть сложными. !

Неопределенность, связанную с квантово-механическими эф- | фектами.

Неопределенность, связанную с неустойчивостью систем, порождающих квазистохастизм.

Неопределенность, связанную с неизвестным целенаправленным воздействием или поведением. Это — оперативная неопределенность, типичная для конфликта. Приводит к риску.

Неопределенность, связанную с новыми, неизвестными науке явлениями и эффектами.

Неопределенность, связанную с недостатком или неадекватностью понятийного аппарата и невозможностью отождествления фактов. Последствия ситуационны.

Неопределенность, связанную с ограниченностью доктрины или концепции, ввиду чего факт воспринимается в искаженном виде либо игнорируется. Приводит к инверсии стратегий конфликтного поведения.

Неопределенность, вытекающую из принципа дополнительности: взаимно дополнительные факты воспринимаются как альтернативы.

Приведенный перечень видов неопределенности приблизителен и урезан, его можно дифференцировать и развить, источники не* определенности взаимосвязаны и, многогранны. Но даже в тако» ограниченном представлении он впечатляет: трудности обращений с неопределенностями различного происхождения очевидны. '

Рассмотрим свойства неопределенности более подробно. 1.

В системных и надсистемных процессах происходят стохастические события — флуктуации, стационарные или (чаще) нестационарные. Для конфликта имеют значение не усредненные, а конкретные значения величин и функций. Иногда флуктуации можно выделить и измерить. Прогнозированию флуктуации поддаются плохо. Происхождение флуктуаций разнообразно. Формальная причина флуктуаций состоит в том, что число перемен ных, характерных для макроскопических систем, всегда несравнен 100 но меньше истинного физического числа степеней свободы.

Это приводит к отклонению системных переменных, измеряемых приборами, от их истинных («чистых») значений. Флуктуации малы по сравнению со значениями системных переменных, однако совокупность флуктуаций может дать ныброс и вызвать критические последствия, особенно вблизи областей неустойчивости. Это характерно для фазовых переходов и может вызвать когерентное поведение.

Обычно флуктуации приписывают некоторые априорные вероятностные свойства. На самом деле вероятностные свойства флуктуаций ситуационны. Корректно описать флуктуации можно только экстенсивными величинами, относящимися к системам или над- системе в нелом. При решении практических задач требуется измерять флуктуации и закладывать в модели экспериментальные распределения, в крайнем случае—аппроксимации, удовлетворяющие определенным условиям. Использование типовых законов распределения целесообразно для исследования реакции систем и хода развития конфликта при заданных воздействиях, т. е. для ответа на вопрос «а что, если ...». По отнюдь не на вопрос «что есть». Нельзя не упомянуть, что некоторые физики склонны рассматривать возникновение Вселенной из первородного вакуума и возникновение жизни во Вселенной как гигантские флуктуации. 2.

Этот источник неопределенности типичен для системотехнических задач, а для конфликта в наибольшей степени. Описание конфликтующих систем (включая самоогтисание) всегда приблизительно, нередко неформализуемо, а иногда непредставимо ни на каком языке (кроме языка адекватной модели). Но и в случае функциональной представимости истинный вид функционального описания процессов и значения переменных не всегда известны, обычно — с точностью до аппроксимации, определяемой измерительными приборами.

Любое математическое описание есть модель еще и вследствие несовершенства математического аппарата. Различие между значениями истинных и аппроксимирующих функций во всей области их определения (или ошибка в значениях постоянных) может- быть малым, даже сколь .угодно малым, но это ничего не говорит о влиянии этого различия на конфликты, да и вообще на поведение сложной системы.

Известно, что весьма незначительное отклонение от начальных функций может привести к существенному изменению фазовых траекторий системы, даже к переходу в другую область фазового пространства. Поэтому для оценки состоятельности решений при принятых входных данных необходимо оценить влияние вариаций переменных и констант и достигнуть приближений, которые не сказываются на характере решений. Здесь мы снова сталкиваемся с одним из фундаментальных положений системотехники: недостаточная степень приближения может привести не только к потере точности, но и к потере понятий (разные области фазового пространства могут требовать для описания различного понятийного аппарата). 3.

Недостаточная информация о процессах и факторах, влияющих на поведение систем в конфликте, может привести к усечению систем уравнений (неучету необходимых членов в уравнениях или необоснованнг.ліу уменьшению числа уравнений) и, следовательно, к элиминированию важных событий и эффектов.

Проблема адекватного выбора переменных является фундаментальной. В данном случае нас интересует только вопрос возникновения неопределенности, причем речь идет не об игнорировании некоторых факторов (допустим, по техническим причинам), а об их незнании. Это может привести к отклонению расчетных фазовых траекторий от истинных либо к упущению областей квазистохастизма. Первое не очень опасно.

Потеря квазистохастических областей чревата гораздо более серьезными последствиями, в частности потерей эффективных решений. Например, система дальней радиосвязи на коротких волнах описывается нелинейной системой уравнений с отклоняющимся аргументом и числом степеней свободы не менее 2'/г- Допустим, конкурируют две технические системы и конкуренция создает конфликт между разрабатывающими предприятиями. На исследование конфликта может оказать влияние учет эффекта Фарадея (что добавляет еще одну степень свободы). Если в одной системе применяется линейная поляризация, а в другой используются две поляризации, то описание конфликта может оказаться не соответствующим реальности, а решение непрогнозаым {в данном случае предполагается, что влияние эффекта Фарадея в коротковолновом диапазоне не известно исследователю, хотя сам эффект по условию известен).

Особенно существенна неопределенность для эргатических систем, где могут быть неизвестны как физические (технические), так и социальные эффекты.

Аналогичные неопределенности может вызнан-, факторизация переменных, при которс - выделяются только «значащие» переменные либо происходит агрегатирование переменных. Типичным случаем является нсучет связи между переменными ввиду незнания тех факторов, в которых проявляется связь. Система уравнений получается определенной, тогда как на самом деле она должна быть переопределенной. В переопределенной системе уравнений квазисто- хастнзм практически невероятен, тогда как в определенной системе (с достаточным числом степеней свободы) это обычное явление. Неопределенность в данном случае фиктивна, но она лишает исследователя возможности получить ?правильное решение. 4.

Технические ресурсы решения конфликтных задач всегда недостаточны, особенно сильно сказывается ограниченность памяти ЭВМ. Ввиду гомеостатичности конфликтных (и вообще системных) процессов задачу невозможно разделить на части и решать по частям. Практически приходится «подгонять» формальное описание конфликта к техническим возможностям и при этом возможны различные варианты неопределенности: сокращение числа переменных, сокращение числа уравнений, исключение некоторых членов уравнений, округление констант, уменьшение разрядности чисел. Предпоследний и последний варианты наиболее часты. В промежуточных результатах могут получаться числа высокой разрядности, так что приходится отбрасывать младшие разряды. При многократных преобразованиях это приводит к значительной потере точности. Аналогична ситуация с константаїни, например запись числа л 64 разрядами обеспечивает довольно высокую точность, но величина л, при 32 разрядах будет иметь точность гораздо более низкую. При решении тензорных и векторных уравнений приходится иметь дело с обращением плохо определенных матриц, и тогда точность катастрофически падает. С другой стороны, нет смысла повышать точность вычислений, если входные данные имеют более грубые приближения, которые определяются ошибками измерительных приборов.

В практике приходится встречаться с мнением, что поскольку абсолютно точно реализовать некоторое предписанное результатом исследования действие все равно невозможно, то нет смысла стремиться к повышению точности вычислений.

Это—ошибка. Дело в том, что снижение точности действия — фактор количественный, определяя действия, всегда можно учесть последствия отклонения. Ошибка исследования — фактор качественный, приводящий к решению другого типа, иногда альтернативному. 5.

Неопределенность, связанная с несоизмеримостью величин, по последствиям сходна с предыдущей, однако природа ее существенно иная и зависит она от глубинных явлений. Приборы всегда дают показания в виде рациональных чисел, в то время как истинные значения величин могут быть иррациональными, и это весьма существенно.

При биологических исследованиях значение имеют градиенты потенциалов внутри и вблизи поверхности мембран. Количество клеток выражается целыми числами, а градиенты зависящие от расстояний) могут выражаться любыми числами, рациональными и иррациональными. Пренебрежение этим фактом (а не пренебречь им трудно) может привести к неразрешимым противоречиям в оценках и выводах. Длительное пренебрежение химосмоти- ческой теорией некоторых внутриклеточных процессов (завершившееся вручением ее автору Нобелевской премии через много лег после открытия), возникнувшее из-за расхождения экспериментальных результатов в разных лабораториях, имело своим происхождением именно этот вид неопределенности. После изменения методики (и, следовательно, измеряемых величин) расхождение исчезло.

Если вместо метрических функциональных пространств используются фазовые пространства, понятие несоизмеримости теряет смысл, поскольку единицы измерений по фазовым координатам различны. Но проблема иррациональности и связанных с ней ошибок представления величин сохраняется и приводит к тем же последствиям. 6.

Квантово-механические процессы подчиняются принципу неопределенности и это может оказать существенное влияние на функционирование конфликтующих систем.

Известно, что ряд живых рецепторов и специальных технических устройств реагируют на единичные ква'нты и частицы. В этом случае усредненные статистические параметры непригодны, необходимы квантовомеханические соотношения. Соответствующие живые и неживые датчики применяются в сложных системах, нередко являясь их главным рецепторным компонентом.

Существенное влияние квантово-механическая неопределенность оказывает на характеристики лазеров, релятивистских ускорителей заряженных частиц, устройства, использующие ядер- ные взаимодействия. Наиболее важными областями техники, где необходимо считаться с эффектами неопределенности, является микроскопия и наноэлектроника. Электронные и протонные микроскопы іИ'МЄЮТ разрешение, определяемое де-бройлевской длиной волны.

Миниатюризация радиоэлектронной базы влечет за собой повышение уровня интеграции элементов. Технология вторглась в нанометровые и вторгается в ангстрсмные габариты. Это означает, что рабочим телом технических устройств становится все физическое тело устройства, как это имеет место в живых организмах — все тело является одновременно прочностным каркасом, носителем энергии, информации и функций (напомним, что в механических устройствах 99% физического тела или более является прочностным каркасом). В таких устройствах недопустимо «ус- редпительное» отношение к квантовым эффектам: каждый элемент вносит свою собственную (отнюдь не аддитивную) лепту в функциональную деятельность, область неопределенности каждого элемента влияет на функциональную неопределенность устройства, агрегата, комплекса, системы и надсистемы.

Это типично для живых организмов. В частности, квантовые эффекты влияют на генетический аппарат, на иммунную защиту и на нервную деятельность. Квантово-механическая неопределенность может быть истолкована как самовзаимодействие микрообъектов, у которых энергия собственного поля сравнима с энергией массы либо сила взаимодействия собственнего поля сравнима с силой инерции. Это—модель, которая позволяет сформировать соответствующие оценки.

Квазистохастизм сложных систем пристально и интенсивнс изучается. Для исследования конфликта эта неопределенность имеет большое значение. Независимо от природы системы неустойчивость является источником внешней и внутренней неопределенности, порождает как неопределенность поведения, так и неопределенность отображения среды (конфликтующей системы) ІІ самоотображсния. Таким образом, любая неустойчивость в благоприятных для ее развития условиях может расти как снежньп ком, порождая нопые и новые области неопределенности. Это может привести к поражению в конфликте и даже к разрушении системы, С другой стороны, неустойчивости являются средствами адаптации и поиска рационального поведения, поскольку из области квазистохастизма система может быстрее и с меньшими затратами ресурса сменить фазовую траекторию.

В литературе широко обсуждается вопрос о механизмах влияния неустойчивости на разрушение упорядоченности и о возникновении упорядоченных структур в хаотических системах. Гораздо меньше внимания (и, безусловно, незаслуженно) уделяется механизмам изменения структур через неупорядоченность. Пожалуй, только в биофизике, биологии и экологии в связи с митозом, метаморфозом и популяционным поведением эта актуальная проблема подвергается глубокому обсуждению, но рассматриваемые там процессы настолько сложны, а знание о них так ограничено, что удается получить только частные результаты, касающиеся отдельных процессов, весьма произвольно «вычлененных» из систем.

Между тем во всем многообразии системных процессов — от многосвязных физических явлений до человеческого творчества — все без исключения процессы развития связаны с нарушением устойчивости. Формирование и переформирование геофизических структур, региональных климатических условий, океанических течений, структуризация ионосферы и магнитосферы Земли; шахматные комбинации, замыслы военных операций, экстремальное поведение людей и сообществ, социальные катаклизмы — во всех этих разнородных по природе явлениях и процессах мы можем выявить неустойчивость как имманентный фактор и движущее начало. В полной мере это касается конфликта. Самовзаимодействие систем является дезорганизующим, организующим и переформирующим, при этом результат самовзаимодействия зависит и от среды. 8.

Оперативная неопределенность относится к человеческой деятельности, однако ее свойства и формализм характерны для конфликтов любых систем. Конфликтующие системы располагают определенными степенями свободы, применительно к человеческому поведению мы называем это «свободой воли». В этом словосочетании таится опасная ловушка. В психологии выражение «свобода воли» — идиома, которая может привести к локальной путанице, что и бывало неоднократно, хотя специалистами оно воспринимается однозначно. Обращает па себя внимание то, что «свобода» и «воля» — 'Синонимы, 'Следовательно, свобода води®* ^свобода свободы —воля воли. Это — тавтология, и недопустимая.

Представление о том, что система, обладающая волей, может делать все, что ей технически доступно, т. е. действовать произвольно, создавая неограниченную неопределенность в отображении ситуации, совершенно несостоятельно. Свобода выбора отнюдь не означает хаотического использования возможностей. Исчерпывающий философский анализ проблемы целенаправленности и свободы дал Ф. Энгельс: «...свобода есть познание необходимости... Не в воображаемой независимости от законов природы заключается свобода, а в познании этих законов и (В основанной на этом знании возможности планомерно заставлять законы природы действовать для определенных целей. ...Таким образом, чем свободнее суждение человека по отношению к определенному вопросу, с тем большей необходимостью будет определяться содер жание этого суждения; тогда как неуверенность, имеющая в своей основе незнание и выбирающая как будто произвольно между многими различными и противоречащими друг другу возможными решениями, тем самым доказывает свою несвободу Следовательно, волюнтаризм есть яе проявление свободы, а проявление незнания. В конфликте волюнтаризм выявляется быстро и жестоко наказывается.

Системотехническая трактовка целенаправленности вытекает из концепции Ф. Энгельса. Системы имеют определенный технический диапазон реакций на ситуацию, но в этом диапазоне только небольшая часть его соответствует цели. Это ограничение является столь сильным, что делает задачу (с учетом возможной многозначности решений), почти детерминированной. Тогда получается, что оперативная неопределенность сводится к неопределенности оценки ситуации и неопределенности самовзаимодействия (т. е. к другим источникам неопределенности). Возможные альтернативы целенаправленного поведения в значительной степени определяются доктринами, которыми руководствуются стороны. Доктрина действует как направляющий фактор и как ограничение. В эргатических системах доктрина формирует не только человеческую ориентацию, но и конструкцию технических средств. Это—взаимосвязанные факторы, которые определяют потенциальные возможности поведения. Особенно ярко направляющая и ограничивающая функции доктрины проявляются в военном противоборстве, в технической и экономической конкуренции, в политической борьбе.

Незнание доктрины другой стороны порождает оперативную неопределенность. К компонентам доктрины мы относим все ее психологические, моральные, этические, социальные, нравственные и другие особенности. Основой любой доктрины является система ценностей. 9.

В наше время научные открытия не лежат на поверхности. Современные открытия опережают социальное развитие и поэтому приносят меньше пользы и больше вреда, чем открытия в истекшие тысячелетия. Открытие огня произвело переворот в эволюции, открытие паровой машины произвело промышленную революцию, открытие атомной энергии поставило человечество перед угрозой самоуничтожения. Открытие новых явлений и эффектов, как будто полезное для одной из конфликтующих систем, может оказаться губительным для других систем и для надсистемы.

Системный подход требует от каждой из конфликтующих систем пересмотра своего критерия эффективности, если совершено крупное открытие. Открытие атомной бомбы не привело к пересмотру США своего критерия эффективности, в результате коалиция между США и СССР перешла в строгое соперничество и гонку вооружений. 1

Маркс К., Энгельс Ф. Соч. — Т. 20. — С. 116.

С точки зрения крупномасштабных человеческих отношений здесь Rce ясно. Микроколлизии в сложных системах менее драматичны, и причины их гораздо хуже распознаваемы. Для эргатиче- ской системы, построенной на основании некоторого комплекса общих и автономных законов, действие непредусмотренного автономного закола (для самой системы это «открытие») может привести к непредусмотренным последствиям, а в конфликте — к неопределенности. Наглядный технический пример — флаттер (нарастающие и разрушающие вибрации самолета в некоторых режимах полета). Закон возникновения флаттера автономный, в его основе лежит хорошо известное явление. То, что флаттер появлялся в узком диапазоне скоростей, затруднило его обнаружение и стоило жизни .многим летчикам, а также привело к разорению ряда авиационных фирм, которые в чаду конкурентной борьбы пренебрегли слабоизвестным тогда явлением. Даже такое простое и безусловно положительное явление, как создание нового приспособления, облегчающего труд, может вызвать производственный конфликт, если оно неправильно внедряется.

В области техники доктринная ограниченность действует значительно чаще, чем это можно предположить: при отсутствии самокритичности, неспособности трезво оцепить контрпредложения, поступающие извне, стремлении во что бы то ни стало протолкнуть свои концептуально и технически отсталые идеи в ущерб техническому прогрессу.

В неменыпей степени доктринные ограничения проявляются в личных отношениях, что приводит к недоразумениям, взаимному непониманию, снижению коммуникабельности и неоправданным конфликтам, тем не менее острым и имеющим далекие неприятные последствия. Мудрость гласит: «честность не убеждение и не позиция, а нравственная привычка». Если для одного человека это — доктрина, а для другого доктриной служит «проявление честности есть тактический прием», то неизбежен конфликт противодействия. 10.

Различие в понятийном аппарате характерно для естественных и семиотических языков; оно усиливается для профессионально-ориентированных языков (ввиду сужения классов и сокращения понятийного аппарата) и становится несводимым при формализации (поскольку убираются синонимы, а толерантность исключается из рекурсивных алгоритмов и формульных соотношений). Для разных языков это очевидно: английские driving (управление автомобилем), control (управление техникой), direction (управление войсками), management (административное и хозяйственное управление), government (государственное управление) не имеют точных понятийных аналогов в русском словаре. Формализация описания конфликтов, в которых участвуют соответствующие процессы (подсистемы), неизбежно будут содержать неопределенности, порожденные несводимостью этих понятий к единой функциональной структуре. Не меньшее значение имеет различие смысла одного и того же термина в системах разных классов, например понятие «ошибка» в физических и в эргатических системах отнюдь не одинаково.

Как правило, выручает единство понятийного аппарата в математике, но ввиду того, что большинство понятий не поддается строгой формализации, возникновение неопределенности не исключено. В частности, принятые формальные определения классов конфликтов содержат неопределенность, так что, например, граница между строгим и нестрогим соперничеством отнюдь не ОДНО' значна. Степень различия понятий — фактор ситуационный, поэтому и последствия ситуационны. 11.

Понятийного аппарата нередко не хватает для отождествления фактов, особенно в сложных (ранее не наблюдавшихся и не обдумывавшихся) ситуациях. Пусть считается установленным факт брака производственной продукции. Это может быть следствием: 1) неточности исполнительного оборудования, 2) неточности контрольного оборудования, 3) небрежности рабочих, 4) небрежности контролеров, 5) ошибки в оценке факта (на самом деле брака нет). Понятия, связанные с причинами 1), 2), 5), можно считать однозначными и установившимися, поэтому факты ошибок могут быть отождествлены. По-иному обстоит дело с причинами 3), 4): понятие «небрежность» отнюдь не однозначно, здесь много нюансов; более подробной стратификации и дефиниции этого понятия нет. В результате под «небрежность» подводится: 1) несвоевременное обнаружение непорядка в механизмах, 2) нерациональное действие вопреки инструкции, 3) нерациональное действие в соответствии с инструкцией (в ситуации, когда нужно проявить инициативу) и т. д. Как учесть эти нюансы в формальном описании? Ввести неопределенность, поскольку отождествить факты технически невозможно.

Неопределенность должна быть введена формально, исходя из объективного анализа ситуации и без опоры на поверхностные, обычно метафизические признаки. «Математическая истина остается на вечные времена, а метафизические признаки проходят, как бред больных» (Вольтер) — экспансивно, но мудро. 12.

Неопределенность, связанная с принципом дополнительности, специфична. В сложных системах принцип дополнительности функционален, но не однозначен: если в квантовой механике альтернативами являются частица — волна, то в сложных системах дополнительные, сущности неисчерпаемы и автономны. Многие дополняющие сущности в какой-то мере исследованы (вещество — поле, случайность — детерминизм, объект — процесс), но и они очень широки, ситуационны и пригодны только для общей ориентировки. О многих дополняющих сущностях мы просто ничего не знаем.

В конкретных ситуациях далеко не просто принять одну из альтернатив: вероятность — детерминизм. Это заставляет использовать обобщающую сущность «вероятностно-детерминированный мир», что мы и делаем в системотехнике. Однако применение 108 обобщающих понятий усложняет математический формализм, физическую интерпретацию, затрудняет анализ решений из-за абст- рагизации и применения полуэвристических методов. И R квантовой механике формализм и абстрагизадия становились на пути развития физических концепций. Тем не менее, выход почти всегда находится, структуризация осуществляется на уровне математического формализма, который позволяет если не «определить» дополнительную сущность, то количественно описать ее свойства.

Главная гносеологическая ценность принципа дополнительности состоит в том, что любое суждение, сколь строго оно не было бы доказано, в самой своей сущности содержит альтернативу, и чем категоричнее суждение, тем глубже альтернатива. Это — источник самой глубинной, самой важной неопределенности.

Обоснованные и разработанные к настоящему времени математические структуры позволяют ввести неопределенность в описания физических объектов тремя различными способами: 1.

С помощью распределения вероятностей І'(СДО) состояний наблюдаемых величин Х((о) на фазовом пространстве Q. Рассматриваются всевозможные фазовые (симплектические) пространства с операцией прямого произведения. 2.

Состояния и наблюдаемые величины описываются матрицами (операто

рами) 5, Я на гильбертовых пространствах НІ с операцией тензорного произведения ®. Тензорным произведением вектора с компонентами

{ф'і} и вектора Ф2Є//2 е компонентами {г|>':>} называется вектор с компонентами {ф*і, (изображаемый матрицей). Пространство Н\®Н2 состоит

ИЗ всевозможных линейных комбинаций (суперпозиций) векторов \pi0\j52 (т. е. всевозможных матриц {i|>'J}). Для суперпозиций не существуем однозначного разделения составной системы на первый и второй компоненты. Состояния системы представляют собой целостные образования. 3.

Состояния s наблюдаемых величин А'(со) на фазовом пространстве

описываются с помощью решений системы нелинейных дифференциальных уравнений с числом степеней свободы При определенных значе

ниях коэффициентов возникают бифуркации и последовательности бифуркаций.

Строго доказана взаимная несводимость этих способов.

Первый способ составляет содержание классической теории вероятностей» па основе которой построена кинетическая теория материи. Нго физическая сущность заключается в наличии скрытых параметров системы, недоступных учету и наблюдению и рождающих неопределенность как следствие неполноты знания.

Второй способ используется в квантовой механике и дает возможность описать взаимодействие микрообъектов. В концепции квантовой механики части целостного образования (системы) существуют, как принято говорить, виртуально; в этом заключается свойство квантовой неразделимости. Более наглядная физическая основа этого способа просматривается в самовзаимодействии микрообъектов (идея «предварительного взаимодействия между компонентами» недостаточно наглядна). Энергия самовзаимодействия (например, движущегося электрона с собственным электромагнитным полем), полная свободная эцер* гия и энергия взаимодействия с измерительным прибором сравнимы, состояние микрообъекта зависит от всех видов взаимодействия, сопутствующих его суще ствованию. Если даже исключить измерительный прибор, то состояние будет зависеть от самовзаимодействия, а процесс самовзаимодействия зависит от состояния, так что однозначности состояния не существует.

Третий способ связан со взаимодействием внутренних процессов макросистем. Если состояние системы нелинейно зависит от трех или более процессов, то оно может оказаться неустойчивым, а последовательность состояний—последовательностью неустойчивостей. Последовательность- состояний системы в этом случае окажется асимптотическим приближением к последовательности неустойчивых ветвящихся решений. Это означает, что при одних и тех же условиях состояния системы (или идентичных систем) не будут абсолютно тождественными, а только асимптотически близкими. Однако ввиду кумулятивно- сти малые (в пределах асимптотики) отклонения могут быть усилены до сколь угодно большой величины, так что реальные состояния макрообъекта, обладающего свойствами сложной системы, могут существенно отличаться, несмотря на идентичность условий.

Как во втором, так и в третьем способе неопределенность несводима к скрытым факторам и классическому вероятностному описанию. Второй и третий способы, несмотря на некоторое внешнее сходство, имеют различную физическую природу. Во втором — мы имеем дело с линейным взаимодействием, в третьем — с нелинейным. Во втором речь идет о предельных свойствах материи (квантовая неделимость), в третьем—о функциональных свойствах процессов, которые могут быть непрерывными и разрывными, а численные значения переменных и параметров — рациональными и иррациональными.

Возможно, существуют и другие источники неопределенности неизвестной природы, для представления которых потребуется обосновать новые математические структуры.

Свойством, дополнительным к неопределенности, является самоорганизация. Факторами самоорганизации считаются автосинхронизация процессов, кумулятивность, конфликты. Рассмотрим основные теоремы самоорганизации.

Теорема 2Л. В связном фазовом пространстве взаимодействия на множестве конфликтующих сложных систем формируются автономные законы сохранения.

Доказательство. Законы сохранения формулируются так: P(v)=const, где v={vr}—множество законов взаимодействия; Р={Р,} — множество функционалов. Достаточно доказать одно из равенств: Р„ (v) —const, т. е. Ps{jix^), Г) := const, либо Т) =

= const; индекс (/) показывает, что вектор может содержать любое число процессов, {{!} = (1; 1,2;,1» 2, 3; ...; 1, 2, ...;), т. е. ЯХ«)С:{ІІХІ}, ;X(-i)C={zxJ. Это означает, что, по крайней мере, одна из вариационных производных равна нулю:

либо

Будем вссти доказательство от обратного, т. е. допустим, что таких функционалов не существует. Тогда согласно [15] не могут существовать и функционалы іЗ.(Т), следовательно, -не выполнены условия, изложенные в описании конфликта. Теорема доказана.

Теорема 2.2. При конфликтном взаимодействии множества сложных систем происходит самоорганизация, в результате которой формируется надсистема.

Доказательство. «Надсистема» должна обладать всеми свойствами сложной системы, следовательно, удовлетворять постулатам целостности, автономности, дополнительности, действия, неопределенности, а также постулату выбора [15]. Постулат автономности доказан.

Постулат целостности

(Vг, S) [3! Q (5) = {Qf (S)}, і = ГГ», Qi ПQr = 0],

т. е. для всех надсистемы 5 существует единственное мно

жество Qi, зависящее только от 5 и не зависящее от г, такое, что в Qi, Qr мет ни одного общего элемента; Q{—множество свойств надсистемы; QT — множество свойств r-й системы. Для доказательства достаточно значения п— 1, т. е. указать хотя бы одно свойство надсистемы, которого не имеет ни одна из систем. Такое свойство налицо: надсистема не имеет централизованного управления, а каждая из систем се имеет. Постулат удовлетворяется.

Постулат дополнительности

[В (Ср. С,)] [Q<4 (S, Ср) Л Ql2) (S, Сц)Ф0],

т. е. надсистема при взаимодействии с различными средами Ср, Cq может проявлять несовместимые свойства. В изобильной среде внутренние ограничительные взаимодействия элиминируются, в такой среде фазовое пространство на множестве систем несвязно, если среда ограниченно вырабатывает потребляемую системами субстанцию, фазовое пространство связно. Постулат удовлетворяется.

Постулат действия состоит в том, что

(3 С*) [С <. С*, (V i) (Qi (і < у = Qi (t > У),

С > С*, (V i) (Qt (t < у Ф Qi it > **))].

Реакция на внешнее воздействие имеет пороговый характер, С*— порог действия по некоторому фактору Д(х'). Из доказательства предыдущего постулата ясно, что если в качестве свойства !Qt выбрать связность фазового пространства надсистемы, то при изменении в момент U субстанции С скачком возникает или теряется это свойство. Постулат удовлетворяется. Постулат неопределенности удовлетворяется по определению, если число процессов в над* системе равно или больше трех.

Принцип целенаправленности состоит в возможности выбора поведения надсистемой в некоторой области (как реакции на внешнее воздействие) В 'Соответствии с внутренним критерием. Постулат выбора формулируется так: 1)

гэ ф] Гф (о,, 2?)-vr], 2)

[3 L (г)] (лх > г2 > ... > г І > ...), п є R, 3)

[3 ц (г)1 [ц (г) > 0, V(r = U О), ц М = 2 И (г))],

I

где (т— {а^} — множество состояний надсистемы; 2 = {2j}— множество воздействий; >?={гг}; raR — множество 'реакций; ф — оператор отображения; L — упорядочивающее правило; jj, — мера упорядочения.

Надсистема не имеет «своего» (централизованного) управления, ее реакции на воздействия формируются сипергетически и адаптивно посредством изменения ;?x(f)-

Факт наличия реакций доказывать не требуется, ок определен описанием системы. (Множество реакций R основано на множестве допустимых управлений {U, которые заданы для систем. Поскольку существуют реакции, существует и отображение <р ситуации <7,(20, формируемое на множестве взаимодействий.

Рассмотрим вопрос об упорядочивающем правиле L(r). Взаимное ограничение систем приводит к динамическому гомеостазу с условием

р= (V/) (max {їхр (min Дгы))) либо

Р = (V I) {txp (f) max min (гхр (t, tu, Д,«))),

где Дїй — значения колебаний управлений; ixp — значения процессов. определяющих эффективности систем, усредненные на коротком интервале trCT и по ансамблю систем «выработки реакций».

Отклонение р от условий гомеостаза можно рассматривать как «ухудшение» деятельности множества систем (пока не надсистемы). Реакция г множества систем на изменение (а*, Е;) влияет на значение р, а по упорядочению р можно упорядочить г. Таким образом, правило L состоит в построении гомеоморфизма:

R гэ г *—> р є Д

где &L диапазон изменения р, который должен обеспечить «жизнь» всех систем. Поскольку ризменяется непрерывно, существует р(г)> следовательно, р,'(?2). Условия 1), 2), 3) доказаны: посредством случайного выбора iuczU и процессов .взаимодействия ЦХІ(І) осуществляется системный гомеостаз, в результате которого упорядочиваются реакции и формируется метрика на пространстве реакций.

Для того чтобы «множество систем» стало «надсистемой», необходимо существование критерия эффективности надсистемы.

112

Выделим в каждой I-й системе некоторый процесс ixq(t), наиболее сильно связанный с величиной р:

б 1Х(, (р)

max 1 .

б р

^Тогда уровень динамического гомеостаза можно характеризовать ^функционалом

э= ( ,Xq(t)dt.

1 1=1 О

Возможны и другие виды Э, более удачно характеризующие целостность надсистемы, в частности включающие несколько про* цессов:

3“ Е [ 4' (іхчі (0, , ixge (t)) dt.

Целенаправленность надсистемы состоит в поддержании такого соотношения между Э и {?Э}, которое соответствует значению С в среде. Теорема доказана.

Теорема 2.3. Надсистема, формирующаяся в результате самоорганизации множества конфликтующих сложных систем, сверху и снизу ограничивает эффективности систем.

Доказательство. В соответствии с теоремой 2.2 динамический гомеостаз поддерживается при выполнении условия

Р “ (V I) (max min (t, tu, д *«))).

ги Atu

Обозначим

min ({хр (t, lUt Д (fp (tu),

p = max ifp [iu). iu

Поскольку выбор їй осуществлятся дискретно, можно представить 2

Jfp {iXp {lUf)),

n i

іЩ — (іщ, іЩ,... , iUn), iUi є: jU,

p-= max )fp{iu) — — V iu n

(а°= iU0 (zxJ, ix°2,... ,

где iu° — максимизирующая последовательность управлений. Если ifp—дифференцируемые функции, lU^V (последнее условие оп-

113

ределяется выбором начала отсчета), то справедлива лемма Гиббса: существует число к, такое, что

if\ (i«J) = К если х^ > О, if] (/И?) < Я, если л?<0.

Лемма Гиббса является основным инструментом при решении задач максимизации.

Теперь

р = шах — 2 В X, п

В — некоторый оператор интегрального типа. Поскольку i5= f ixp(t)dt,

1 О

очевидно, что

max Ф (tXp (&), Т, р),

где Ф — выпуклый функционал.

Теорема доказана. Для определения максимума конкретного функционала Ф от функций [Хр можно использовать множители Лагранжа. Поэтому справедлива обратная теорема: множество

конфликтующих систем не самоорганизуется до уровня надсистемы, если взаимодействие не ограничивает эффективности систем.

Теорема 2.4. Самоорганизация надсистемы, состоящей из множества конфликтующих сложных систем, ограничивает конфликт. Доказательство этой теоремы ввиду громоздкости приводить не будем.

Следующая теорема относится ко всем сложным системам (не обязательно конфликтным).

Теорема 2.5. Сложные системы полиметричны и могут быть однозначно отображены в системы различной размерности.

Доказательство. Пусть класс сложных систем однозначно представим в /z-мерном пространстве. Тогда любая система уравнений, дополняющая функциональное описание, позволяет связать независимые переменные и уменьшить размерность пространства. Если сложная система задана п функциональными безразмерными переменными Xi(t), i=l, m, т<я, то их можно выбрать в качестве координат метрического пространства Показатели качества Q = {Qі}, /—1, tn, определяют зависимость Q? = Qi({*i})- Пространство {Qj} может быть преобразовано в метрическое пространство Qq с координатами qj, Очевидно, размерность пространст

ва QQ ниже, чем йж. В свою очередь, множество показателей качества Q может быть с .помощью дополнительных уравнений преобразовано в множество критериев эффективности Э={гЭ}. Введением расстояния может быть построено метрическое пространство Qa с координатами е/, в котором эффективность будет векто-

114 ром (l=\,k, kНапример, движение объектов солнечной системы описывается шестью дифференциальными уравнениями (законы Кеплера), т. е. система описывается однозначно в шестимерном пространстве. Однако солнечную систему можно описать и в трехмерном геометрическом пространстве.

Генезис самоорганизации на основе сложности—явление не новое и не парадоксальное, здесь нас будет интересовать иной аспект. Компоненты надсистемы — сами сложные системы, обладающие памятью и свободой поведения. Важно выяснить, отражается ли в них процесс самоорганизации, в какой мере и на каком уровне. Представим себе, что системы разумны (хотя пове- /дение их ч ограничено) в антропоморфном смысле. Могут ли они понять тенденции самоорганизации, предсказать ее на основании той и только той ограниченной информации, которой они располагают? Заметим, что располагая полной информацией относительно систем и надсистемы, исследователь не в состоянии выявить свойства самоорганизации аналитическими средствами — для этого требуется моделирование, т. е. воспроизведение надсистемы. По-видимому, это будет определяться следующими свойствами системы: 1) объемом памяти, 2) доступной информацией о ситуации, 3) тезаурусом системы, 4) аналитической производительностью, 5) сложностью надсистемы.

Оказывается, что даже при неограниченных возможностях исследователя существует порог сложности надсистемы и ситуации, за пределами которого предсказать тенденцию самоорганизации и тем более повлиять на нее невозможно. Для того чтобы усилить (ускорить) или ослабить (замедлить) самоорганизацию, необходимо знать критерий эффективности надсистемы, сформировать в соответствии с ним критерий эффективности системы и действовать в соответствии с этим критерием. Но критерий эффективности надсистемы вырабатывается в результате самоорганизации, он является следствием самоорганизации и одновременно его движущей силой.

По-видимому, единственный способ выявить сущность надсистемы: воспроизвести ее в модели и провести моделирование в ускоренном темпе. Но за порогом мы наталкиваемся на ограничение Тьюринга.

Рассмотрим влияние количества систем N на процесс самоорганизации. Очевидно, что при достаточно большом N ансамбль систем может группироваться, образуя несколько иадсистем и (или) несколько множеств связанных систем, не образующих надсистем. Существуют ли предельные значения Л;*. N*, такие, что при или при N>Л'создание надсистемы посредст

вом самоорганизации невозможно? На первый вопрос как будто можно ответить сразу: Л'* = 2, т. е. надсистема может состоять из двух сложных систем. Одна- нако это примитивный ответ.

Предположим, что надсистема гомогенна, т. є. состоит из одинаковых элементов, способных запоминать, обрабатывать и передавать информацию. Обмен информацией (взаимодействия) осуществляется с целью повышения информативности. Под информативностью будем понимать сбалансированную по компонентам функцию I = F(n, 0, г), где я— производительность (число алгоритмических операций в секунду); 0 — скорость запоминания (байт в секунду); v — скорость передачи (обмена) информацией (байт в секунду). При увеличении N растет обшее время прохождения информации по надсистеме. Время передачи т информации через всю надсистему должно быть пренебрежимо мало по сравнению с длительностью одной алгоритмической операции (иначе возникает путаница в вычислениях).

Пусть: 1) т— (250 (I) /и,-; 2) т= (2,5- 10ed)/ui, где d — размер системы; і— скорость распространения информации. В электронных и оптических устройствах и^З-Ю8 м/с. для живых существ вегетативные синапсы у,=3м/с, вазомоторные и,—45... 60 м/с, спинной молг и кора = 150 ... 160 м/с. Примем для электронной системы d=10-3 мм, для малых нейронов d = 5... 10 мкм; крупных нейронов d=135... 150 мкм. Тогда для многоспязной электронной структуры: 1) т^Ю-"12 с. 2) т^Ю-7 с; для биологической; 1) т~0т25-10-13 с, 2) т~0,25- И)-10 с.

Время То одной рабочей операции в электронной системе равно 10-6 с, в жипой системе 10_3 с. Полагая т=10-2т0, получаем, что для электронной системы неэффективны размеры более 103 см3, а для живой вообще неэффективна многосвязная структура при раздельных каналах свяли.

Существует другой вариант: использовать сами системы как ретрансляторы информации и не иметь специальных каналов связи. Тогда размер надсис-

з 4

темы D — dy'N,'a объем ретранслируемой информации на канал растет про-

з,

порционально у N. Должно существовать некоторое предельное значение -V*. при котором информационное взаимодействие в компактной системе становится неэффективным.

Определим ,У*. Оно будет зависеть от структуры и конфигурации надсистемы. Число систем No, с которой каждая система взаимодействует, определяется числом М допустимых связей. Количество информации, передаваемой по одному каналу, равно i0 —i/A'0. Объем системы u»4d3, объем каналов связи длиной I равен ad4, а>1. Тогда объем надсистемы в виде компактного шара

1

находится из уравнений v = 4d3N+Q,25ad2DM, D'— ad7DCNu-K—4d3,V = 0.

16

Отсюда видно, что размер надсистемы закисит от числа систем по закону кубического корня, а от числа непосредственно связанных систем — комбинаторно. При очень больших (JV, ,Vo) влияние третьего слагаемого становится пренебрежимо малым, так что

В частности, для многоспязной структуры

Dx±dVaA»-',

Если а—1, то при 1) Лт^107 Dt'd = 250, а при 2) jV—1015 D/d = 2,5-106, так что при d = 0,4 мм D=1 км.

Более тщательный анализ показывает, что максимальный радиус системы «компактный шар» с оптимальной структурой зависит от постоянной Ь = —

rN3/(v2R), где г — коэффициент, зависящий от физических и функциональных свойств элементов, образующих гомогенную систему. Если внутренние связи обеспечиваются непосредственным контактом (что соответствует условию ком пактности), а внешние сиязи определяются понерхностью системы (т. е. величиной, пропорциональной N2), то соотношение r/v2 таково, что Ь с точностью да малого коэффициента близко к единице (0,5<Ь<2). При этом R = = r№j(bv2), а предельное значение #*«2л\'3/у2. Эта величина характерна как для электронных, так и для живих систем, у которых г и V, а также размеры элементов существенно различны.

Если R очень велико, система будет поглощать внешнюю информацию, перерабатывать ее. но выдача ее наружу (в среду) будет сильно ограничена. Это соответствует условию малоинформативноети гшешних связей. При R^R. возникает явление, которое можно охарактеризовать как «информационный коллапс» — система принимает информацию, но не выдает ее. При R>R* система делится на две и более взаимодействующих систем. Пока рано делать далеко идущие выводы (например, напрашивается предположение, что информативность ЭВМ никогда не сможет превзойти информативности человеческого мозга). Компактные информационные устройства по всем параметрам потенциально ограничены. Что касается некомпактных структур, то они могут преіз- joAth компактные по всем показателям.

Теорема 2.6, При заданной скорости распространения сигналов существует оптимальный объем компактной гомогенной надсистемы, при котором ее информативность максимальна.

Доказательство. Поскольку надсистема гомогенна, она может содержать только у н и перса л ьные системы, хранящие, перерабатывающие и проводящие информацию. Информативность систем должна делиться между тремя функциями для каждого варианта надсистемы. определяемого размером с дискретом dt структурой, конфигурацией. Очевидно, функция информативности сепарабельна. Докажем сначала две леммы.

Лемма 1. Оптимальной в смысле информативности является объемная сотовая структура. Иерархическая структура неравномерна в распределении информационной нагрузки, в многосвязной структуре катастрофически растет количество ретранслируемой информации. Однако это всего лишь общие соображения.

На рис. 2.4 показаны фрагменты структур. Будем вести доказательство моделированием. Предположим, что системы имеют постоянный объем, но конформны (как жидкость). Тогда дюж но строить надсистему с плотной упаковкой систем и различным числом контактов каждой системы с соседними, (нейроны, аксоны, ганглии имеют весьма причудливую форму, и это позволяет биосистемам обходиться незначительным количеством соединительной ткани в каркасах плотных нервных структур, экономя на объеме; электронные компоненты можно создавать также любой формы).

Примем за исходную сотовую структуру (параллелепипед из параллелепипедов) с шестью контактными гранями по внутренней части и меньшим числом на поверхности надсистсмы; часто /«(аіЯ+'агО+адп)^, тогда

/ лг F (я, 0, у, N), дР д л Дя -Ь dF

ао дот dF dF

л и Н- Д N

д и п д N dF д я . ?Х3—? dF

30 , ал — dF dF

: ' '? > ai — ’ do о N Рис. 2.4. Фрагмент структур: а — сотовая; б — иерархическая; в — звездная; г — многосвяэная (неполная)

Рис. 2.5. Схема оптимизационной модели;

I — информативность; Т — время обыепа информацией в структуре; —время

решения уравнений; rt. 0, Ф, М, di, о*.

Оз, а* — компоненты информативности Выбор соотношений между л, 0, v и значений аь «2. «з, <*4 должен быть таким, чтобы обеспечить равномерность распределения информации между системами при максимальном высвобождении ресурса для вычисления и запоминания. Это означает, что темп поступления нопой информации должен соответствовать темпу высвобождения памяти и вычислений.

Схема оптимизационной модели приведена на рис. 2.5 (типовая схема Монте-Карло). Процесс вычислений предполагает оценку 1(М), где М — число прямых связей, которыми располагает каждая система при различных структурах, заданных числом контактов между системами. Результаты моделирования приведены на рис. 2.6. Функция 1(М) имеет четко выраженные максимумы, наивысший из них принадлежит сотовой структуре. Лемма доказана.

При гетерогенной структуре результат может измениться. Например, для зпездной структуры (с центральной позицией, на которую замкнуты все системы непосредственно, максимум выше, чем для сотовой, но информативность 3 Г—

центральной позиции в у/ N должна превышать информативность остальных позиций. Такая структура предпочтительнее, если периферийных позиций очень много и от них не требуется высокой информативности, а центральная позиция имеет мощный внутренний резерв и нет существенных ограничений на объем сети связи. Типичный пример — нервная сеть высших животных. В целом иерархическая структура экономна при решении задач с жесткими программами, а многосвязная — при решении интеллектуальных задач. Сотовая структура — естественный компромисс.

Лемма 2. Оптимальной в смысле информативности является многослойная конфигурация.

Доказательство. Многослойная конфигурация представляет собой многократно сложенную структуру. Моделирование проводится по той же схеме. Результаты моделирования приведены на рис. 2.7, они не требуют комментариев: многослойная конфигурация безусловно выигрышна. Лемма доказана.

? 4 6 8 W М

Рис. 2.7. Зависимость /(М) для различных конфигураций:

I ! I I І і ! і І і I L

**2 4 6 8 10 M

Рис. 2.6. Зависимость 1{М) для различных структур (при плоской конфигурации):

/ — сотовая; 2— частично многосвяэная 3 — иерархическая; 4 — звездная

/ — многослойная сотовая; 2— объемная иерархическая; 3 — объемная частичномногосвязная; 4 — объемная многосвязная

Приступим к доказательству теоремы. Для этого достаточно той же модели, но при сотовой структуре и многослойной конфигурации надсистемы информативность нужно связать с объемом для «плотной упаковки». На рис. 2.8- показаны соответствующие зависимости, из которых очевидно наличие максимума.

і\отн.ед.

10* 1U6 10s N

Рис. 2.8. Зависимость относительной информативности компактной надсн- стемы от числа элементов N и объема

Для электронных структур строго реализовать максимум информативности невозможно по технологическим и конструктивным причинам. Поэтому «раци-

Рис. 2.9. Зависимость информативности и времени формирования надсистемы от информативности взаимодействия

опальная область» здесь довольно велика—от нескольких кубических дециметров до кубического метра. Конечно, и такие размеры грандиозны для микроэлектроники и особенно наноэлектроники, но в принципе реализуемы. Объем компактной 'упаковки нервных структур—около 1 ...2 дм3, к чему и приближается мозг высших животных. Характерно, что как микроэлектроника, так и живой мир п подавляющем большинстве случаев обходятся гораздо меньшими объемами: микропроцессоры 10”1... 10 см3, ганглии насекомых 10-2 сма, мозг низших животных имеет гомогенную часть 10—2... 30 см8. Объем коры головного мозга человека можно считать оптимальным, так что эволюция homo sapiens в сторону увеличения мозга маловероятна (мозг кроманьонца и современного человека не отличается по размерам и, скорее всего, по морфологии, хотя за 50000 лет животный мир Земли значительно изменился).

Поставим следующий вопрос: в какой связи находятся тенденции деятельности систем и надсистемы? Системы ориентированы на свои целевые функции и «знают» их, в частности то, что касается конфликта. С антропоморфной позиции можно утверждать, что системы действуют разумно и осознанно. Надсистема ориентирована на свою целевую функцию, которую она «не знает»: целевая функция распределена между системами. Надсистема регулирует конфликты, подавляя или поддерживая активность конфликтующих систем, оберегал их от чрезмерных потерь. Можно утверждать, что надсистема тоже действует разумно, но неосознанно.

Самоорганизация и неустойчивость (лабильность к возмущениям) образуют диалектическое единство. Самоорганизация повышает сложность, сложность усиливает влияние многокритериальности, а снижение эффективности хотя бы по одному из критериев нарушает процесс самоорганизации. Поэтому укреплению тенденции развития должна сопутствовать самоорганизация управления. Таким образом, А'* определяется пределом самоорганизации, зависящим от информативности систем. Насаждение управления извне приводит к конфликтам противодействия, которые тормозят и «размывают» тенденцию развития. Вместе с тем, конфликты стимулируют самоорганизацию, нередко действуя как спусковой механизм интенсивной кумуляции процессов самоорганизации и активизации скрытых (законсервированных) программ.

Диалектика противоречия между системами и надсистемой состоит в том, что они — одна и та же самопротиводействующая сущность. Конфликт может привести какие-то системы к гибели, по не будь конфликта, не было бы и надсистсмы. Таким образом, каждая система выступает в двух ипостасях: как нечто автономное, самостоятельное, действующее «строго за себя», и одновременно как часть более крупного целого, действуя «против себя». Или, точнее: «действуя против себя», система «действует за себя»! Еще одна формулировка: «действуя как хочется, система действует как нужно». В сущности, это результат скрытого автоконфликта.

Аналогия напрашивается: нейрон в мозгу, человек в социуме. Он действует в соответствии со своей волей как личность, это он осознает и этим гордится, но одновременно — в соответствии с обвіественной тенденцией—как элемент социума, это он осознает, умы, далеко нс всегда и не всегда этим гордится. Только в исключительных случаях человек осознает общественную тенденцию и никогда не постигает ее в полном объеме: она распределена в социуме (над- с.истеме) и не может вместиться в ‘одной голове, как бы мудра она не была. Великое счастье - - понять хотя бы главное в общественном развитии и следо-

вать этому главному. Тех, кто постигает идею и цель развития, пропагандируют и возвещают истину, называют пророками. Тех, кто, познав истину, внушают ее другим и побуждают к действию, ведут за собой, называют вождями.

Теорема 2.7. Самоорганизация надсистемы, состоящей из сложных конфликтующих систем, может произойти при слабом (малоинформативном) взаимодействии между системами.

Доказательство. Докажем теорему (посредством моделирования) только для информационного взаимодействия. Доказательства для вещественного и энергетического взаимодействия аналогичны. Уточним термин «слабое» и «малоинформативное» взаимодействие. Его количественное определение ситуационно, но можно дать оценку упорядочением:

(V О (V/) (г/). (2.30)

где /*^=шахг/(1), ;/(1)—количество информации, характеризующее единичную

и я

смену состояния f-й системы на всем пространстве состояний Q; <С означает Ю2... 103; -С означает 104 ... 106.

Используем прежнюю модель, и будем уменьшать информативность взаимодействия. Результаты приведены на рис. 2.9. Характерны крутой подъем зависимости информативности надсистемы от информативности взаимодействия v при больших ,?(/ и сравнительно медленное ее возрастание при малых значениях ці. Изменение констант модели практически не влияет па характер зависимости, хотя область сильной зависимости Э{ц1) перемещается существенно (это подтверждает ситуационный характер условия (2.30).

Теорема имеет большое практическое значение: оказывается, согласованность деятельности надсистемы может быть обеспечена при относительно небольшой пропускной способности каналов связи между системами. Кроме того, она определяет NQ(HI).

Чем больше информативность систем, тем ниже требования к каналам взаимодействия для формирования и функционирования надсистемы. Из рис. 2.9 видно, что с увеличением :ц! растет время формирования надсистемы. Это создаст впечатление, что вблизи jj 5 /* (;// почти равно /*, но больше) надсистема становится «ленивой» (несмотря на активность систем), а при 7*Конфликт может служить средством организации, самоорганизации и дезорганизации. Возникновение локального конфликта в хаотической 53-системе может стать очагом консолидации и самоорганизации, а при наличии в ^-системе Sj-системы (?,<=53) с «замороженной» программой — фактором активизации и развития программы с последующим преобразованием 53-системы в Sb2- или даже Зо-с'истем'у. В иных случаях локальный конфл икт внутри So-системы нарастает, So-система делится на несколько систем или разрушается (превращается в 5з-систему).

Напрашивается рискованное, пока недоказуемое, но заманчивое предположение. Функциональная часть человеческого мозга, определяющая сознание и надсознание, достигла видового оптимального размера. Дальнейшая эволюция вида направлена на социум, численность которого быстро растет. При этом информа тивность связей (вербальная, сознательная; сознание — со-знание, совместное знание) на .мгного порядков 'Меньше информативности мозга. И этого достаточно. Конфликты (индивидов, групп, сообществ) определяют эволюцию социума; без взаимодействия разрушается сознание.-17 Возможно, так и следует строить суперинфор- мативные вычислительные сети и эргатические интеллектуальные комплексы.

В теории конфликта не существует общих законов, а действуют автономные законы развития. Исследование конфликта состоит в установлении этих автономных законов и построении целеориентированной модели. Теория конфликта обосновывает методологию построения системной модели и выявления автономных законов. Теория конфликта — математическая теория с той степенью определенности и предсказуемости, которая задается сложностью систем и входной информацией о ситуации. Феноменология теории конфликта не ограничивает ее общности; многие выводы— целенаправленная интерпретация фундаментальных физических и социальных законов в том их единстве, без которого немыслимо исследование эргатических систем.

<< | >>
Источник: Дружинин В. В., Конторов Д. С., Конторов М. Д.. Введение в теорию конфликта. — М.: Радио и связь,. — 288 с.. 1989

Еще по теме 2.4. НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЬ Ц САМООРГАНИЗАЦИЯ:

  1. Самоорганизация, аутопойесис
  2. Дети, испытывающие недостаток произвольности и самоорганизации
  3. 15.5. Ереван — новый центр самоорганизации национальной общности
  4. Ill Феодальная /Квазифеодальная империя как форма социальной самоорганизации российской культурно-цивилизационной системы
  5. 1.2.4. Система неопределенностей
  6. 4.1. Понятие неопределенности и риска
  7. Неопределенность и парадокс ЭПР
  8. 4.3. Организационные методы уменьшения неопределенностей
  9. Принятие решений в условиях неопределенности и риска
  10. 5.1 МЕТОДЫ ПРИНЯТИЯ ЭФФЕКТИВНЫХ РЕШЕНИЙ В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ
  11. Учет неопределенностей при составлении договоров купли-продажи
  12. 5.6. МОДЕЛЬ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЯ В УСЛОВИЯХ ЧАСТИЧНОЙ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ
  13. «Поля неопределенности» и «пожиратели времени»
  14. 3. МЕТОДЫ И ТЕХНОЛОГИИ РАЗРАБОТКИ УПРАВЛЕНЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ
  15. 5.3. КРИТЕРИИ ЭФФЕКТИВНОСТИ В УСЛОВИЯХ полной НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ
  16. Неопределенность и сложность сделки