<<
>>

МАТЕМАТИКА, ЭТИКА И ОТВЕТСТВЕННОСТЬ УЧЕНОГО

В заключение главы мы решили обратиться к этическим вопросам. Этика в большей степени, чем любая другая наука, ориентирована на выяснение самого возвышенного смысла человеческой деятельности.

В чем он состоит и обладает ли им математика — вот в чем вопрос. В Интернете нам как-то попался на глаза чат, в котором будущий математик сомневался в этической направленности избранной им профессии. Действительно, на первый взгляд математика кажется нагруженной абстрактными и жизненно бесполезными моментами, которые не обладают этической актуальностью. Видимо, не случайно соотношение математики и этики крайне редко обсуждается сколько-нибудь обстоятельно. В этой связи обращает на себя внимание активность одного из лидеров социального конструктивизма Рубена Херша[90]. Именно им было инициировано принятие Американским математическим обществом этического кода поведения его членов2.

Он состоит из четырех частей. В первой части рассматривается научное исследование и его представление. Математиков призывают быть честными, искренними, не допускать плагиата. Вторая часть анализируемого кода регламентирует правила поведения в связи с социальной ответственностью математиков. В данном случае ответственность понимается как забота об общем деле (поддержка талантов, соблюдение необходимой конфиденциальности, избегание конфликта по интересам). В третьей части кода рассматриваются проблемы образования и присуждения ученых степеней. Поощрения заслуживает лишь тот, кто этого действительно достоин. В четвертой части речь идет о научных публикациях, в частности о правилах поведения рецензентов. Сам Херш вносит свою лепту в формулировку этических правил поведения членов математического сообщества.

Американцы всегда стараются быть максимально конкретными, поэтому они избегают общих рассуждений. Порой такая манера анализа приводит к утрате теоретической обостренности.

Мы всячески поддерживаем принятие профессиональных этических кодов, в частности математиками. Но если речь идет о соотношении математики и этики, } то каждая из этих двух наук должна быть рассмотрена в качестве раз- | витой теории. Этические коды выражают концептуальную суть этики недостаточно определенно. Их смысл сам должен интерпретироваться с позиций этики как науки.

Исключительно интересный подход к этой проблематике продемонстрировал Н.Н. Непейвода. Не обращая специального внимания на

этическую сторону дела, он рассуждает в координатах вызовов и ответов цивилизации1. Таких вызовов всего семь: истолкование различий между идеальными и реальными объектами; парадокс изобретателя (простое утверждение для своего доказательства требует сложной аргументации); теорема Гёделя и неформализуемость; устойчивость и неустойчивость (оптимизация гибельна, ибо она приводит к неустойчивости); теория измерений (сложность измерений, в частности моральных норм); конструктивные логики и ресурсы (логики специфицируются в зависимости от ресурсов, но в таком случае они противоречат друг

другу); неоднозначность высших уровней (способ вычислений, зафиксированный на нижнем уровне, на высшем уровне теряет свою однозначность).

Позиция Непейводы интересна тем, что, во-первых, среди многих вызовов, т.е. проблемных вопросов, выделяются главные. Логиков и математиков он, по сути, призывает действовать во вполне определенном направлении. Во-вторых, проблемам логики и математики придается цивилизационный характер. Впрочем, не объясняется, почему именно та или иная проблема заслуживает столь высокой оценки.

Нам осталось изложить собственную позицию на соотношение математики и этики. Мы полагаем, что в современной этике преобладает субстанциальный подход[91] [92], т.е. этика уподобляется субнаукам. В действительности же ее статус является метанаучным. Это означает, что этическая составляющая содержится в философии отдельных наук, например в философии экономики или экологии.

Далее необходимо учесть своеобразие типов наук. Прагматические науки сотканы из ценностей, в них этическая составляющая находит свое непосредственное выражение. Поэтому нет никаких сомнений относительно актуальности, например, экономической, политической, юридической этики. Указанной однозначности нет ни в естествознании, ни в области формальных наук.

Физики и химики подобно, например, экономистам также ставят перед собой определенные цели. Но эта цель состоит в познании природы, а не в определении наилучших путей поведения людей, руководствующихся прагматическими ценностями. В философии физики как таковой нет никакой этики.

Математик подобно любому другому ученому также действует целесообразно, но и он не имеет дело с прагматическими ценностями. Следовательно, и в философии математики нет ничего этического. Неужели мы должны отказать математике в этической состоятельности? Не думаем. Дело в том, что наука функционирует как единое целое. Как только учитывается это обстоятельство, так сразу же выясняется, что в обеспечении успеха этического дела без математики невозможно обойтись. Итак, мы уже приблизили математику к этике. Тем не менее остается впечатление, что математика по-прежнему предстает в этическом отношении всего лишь подсобной работницей для по-настоящему этических наук. Но и это мнение нам представляется безосновательным. Что более или менее важно, нельзя определить априорно, без учета конкретной ситуации. Приведем конкретный пример на этот счет. Опора на математический анализ позволила маржиналистам (У. Джевонс, К. Менгер, Л. Вальрас) в конце XIX в. преобразовать экономическую науку кардинальным образом. Можно констатировать, что этическая относительность математики проявилась в исключительно ярком виде.

Предложенная нами интерпретация этики ответственности, делающая акцент не на отношении подотчетности, а на поиске ответов на острые проблемные вопросы, позволяет понять существо этики в области науки. В каждой науке присутствуют острые проблемы.

Поиск ответов на них как раз и есть соответствующая этика. В конечном счете наука выступает как единое целое, в котором этические достоинства отдельных наук сопряжены друг с другом благодаря интеротраслевым научным отношениям.

Итак, научная работа имеет этический характер в случае, если в ней дается ответ на актуальные вопросы. Как правило, это удается сделать лишь тем исследователям, которые ведут научные исследования с максимальным напряжением своих сил. Формирование этики, а она по своей природе имеет метанаучный характер, никогда не происходит непосредственно в субнауке. Этика является результатом целенаправленной и упорной методологической работы. Увы, приходится констатировать, что этическое состояние современного научного сообщества оставляет желать много лучшего. Сказывается недостаточное внимание к методологии научного познания. Далеко не всегда оно доводится до рафинированных этических высот.

Таким образом, этическое дело действительно связано с вызовами и ответами. Формирование списка вызовов и ответов — актуальнейшая задача. Что касается нашей позиции, то мы бы в число вызовов непременно включили дисгармонию между математикой и философией математики. Желание обойтись без философии математики сродни синдрому, опасность которого все еще недооценивается.

ЛИТЕРАТУРА

American Mathematical Society (2005) Ethical Guidelines // URL: http:// www.ams.org/secretary/ethics.html.

Awodey S. An Answer to Heilman’s Question: Does Category Theory Provide a Framework for Mathematical Structuralism // Philosophia Mathematica. 2004. Vol. 12. No. 1. P. 54—64.

Awodey S. From Sets to Types to Categories to Sets // URL: http://www. andrew.cmu.edu/user/awodey/preprints/stcsFinal.pdf.

Baez J.C. Physics, Topology, Logic and Computation: A Rosetta Stone // URL: http://math.ucr.edu/ home/baez/rosetta.pdf.

BalaguerM. Platonism and Anti-Platonism in Mathematics. Oxford: Oxford University Press, 1998.

BalaguerM. Fictionalism in the Philosophy of Mathematics // URL: http:// plato.stanford.edu/entries/fictionalism-mathematics.

Benacerraf P. Mathematical Truth // Benacerraf P., Putnam H. (eds.). Philosophy of Mathematics: Selected Readings. 2nd ed. Cambridge: Cambridge University Press, 1983. P. 403—420.

Benacerraf P. What Numbers Could Not Be // Benacerraf P, Putnam H. (eds.). Philosophy of Mathematics: Selected Readings. 2nd ed. Cambridge: Cambridge Universiti Press, 1983. P. 272—294.

Bishop E. Foundations of Constructive Analysis. New York: Mcgraw—Hill, 1967.

Boolos G. To Be is to Be a Value of a Variable (or to Be Some Values of Some Variables) //Journal of Philosophy. 1984. Vol. 81. No. 8. P. 430-449.

Bridges D. Constructive Mathematics // URL: http://plato.stanford.edu/ entries/mathematics-constructive.

Brouwer L.E.J. Philosophy and foundations of mathematics // Collected Works. Amsterdam : North-Holland, 1975.

Colyvan M. The Indispensability of Mathematics. New York : Oxford University Press, 2001.

Colyvan M. Indispensability Arguments in the Philosophy of Mathematics // URL: http://plato.stanford.edu/entries/mathphil-indis.

Eilenberg, S., Mac Lane S. General Theory of Natural Equivalences // Transactions of the American Mathematical Society. 1945. Vol. 58. No. 2. P. 231-294.

Ellerman D. A Theory of Adjoint Functors — with some Thoughts about their Philosophical Significance // Sica G. (ed.) What is Category Theory? Milano: Polymetrica, 2006. P. 127—183.

Ernest P. Philosophy of Mathematics Education. London : Falmer Press, 1991.

Ernest P. Social Constructivism as a Philosophy of Mathematics? New York : State University of New York Press, 1998.

Feferman S. In the Light of Logic. Oxford: Oxford University Press, 1998. Field H. Science Without Numbers. Princeton, NJ : Princeton University Press, 1980.

Frigge R., Hartmann S. Models in Science // URL : http;//plato.stanford. edu/ entries/models-science.

GodelK. What is Cantor’s Continuum Problem? //BenacerrafP.Putnam H. (eds.) Philosophy of Mathematics: Selected Readings.

New York : Cambridge University Press, 1983. P. 258—273.

Heilman G. Does Category Theory Provide a Framework for Mathematical Structuralism? // Philosophia Mathematica. 2003. Vol. 11. No. 2. P.129-157.

Hersh R. Introduction to «18 Unconventional Essays on the Nature of Mathematics» // URL : http://www.math.unm.edu/%7Erhersh/ Intro_to_Unconventional.doc.

Hersh R. Ethics for Mathematicians // URL: http://people.exeter.ac.uk/ PErnest/pome22/Hersh%20Ethics%20for% 20Mathematicians.doc. Hersh R. Mathematics and Ethics // The Mathematical Intelligencer. 1990. Vol. 12. No. 3.P. 12-15.

Hersh R. What is Mathematics, Really? Oxford : Oxford University Press,

1997.

Hesseling D.E. Gnomes in the Fog: the Reception of Brouwer’s Intuitionism in the 1920s. Basel, Boston, Berlin: Birkhauser Verlag, 2003.

Kitcher P. The Nature of Mathematical Knowledge. Oxford : Oxford -University Press, 1984.

Kreisel G. Hilbert’s programme // Benacerraf H., Putnam H. (eds.). Philosophy of Mathematics. Cambridge : Cambridge University Press, 1983. P. 207-238.

Lakatos I. A Renaissance of Empiricism in the Recent Philosophy of Mathematics // T. Tymoczko (ed.) New Didections in the Philosophy of Mathematics: An Antology. Prinstone: Princeton University Press, P. 29-48.

Landry E. Category Theory as a Framework for an in re Interpretation of Mathematical Structuralism // URL; http://www.univ-nancy2.fr/ poincare/colloques/symp02/abstracts/landry.pdf.

Lenk H. Interpretation und Realitat. Frankfurt am Main: Suhrkamp, 1995. Mac Lane S. The Protean Character of Mathematics // The Space of Mathematics. Berlin: DeGruyter, 1992. P. 3—13.

Maddy P. Naturalism in Mathematics. Oxford : Clarendon Press, 1997. Maddy P. How Applied Mathematics 'Became Pure // The Review of Symbolic Logic. 2008. Vol. 1. No. 1. P. 16—41.

Maddy P. Mathemancal Existence // The Bulletin of Symbolic Logic. 2005. Vol. 2.No. 3. P.351-376.

Maddy P Naturalism: Friends and Foes // Philosophical Perspectives. 2001. Vol. 15: Metaphysics. P. 37—67.

Maddy P. Realism in Mathematics. Oxford : Clarendon Press, 1990.

Maddy P. Second Philosophy: A Naturalistic Method. Oxford : Oxford University Press, 2007.

MarquisJ.-P. Category Theory // URL: http://plato.stanford.edu/entries/ category-theory.

Meyer R.K., Mortensen C. Inconsistent Models for Relevant Arithmetics // The Journal of Symbolic Logic. 1984. Vol. 49. P. 917—929.

Paceau A. Naturalism in the Philosophy of Mathematics // URL : http: // plato.stanford.edu/entries/naturalism-mathematics.

PatnamH. What is Mathematical Truth? // T. Tymoczko fed.) New Directions in the Philosophy of Mathematics : An Anthology. Princeton : Princeton University Press, 1998. P. 50—65.

Quine W.V. Theories and Things. Cambridge, Massachusetts : Harvard University Press, 1981.

Quine W.V. Philosophy of Logic. New York :-Prentice-Hall, 1970.

Resnik M. Mathematics as a Science of Patterns. Oxford : Clarendon Press, 1997.

Shapiro S. Modality and Ontology // Mind. 1993. Vol. 102. No. 407. P.455-481.

Shapiro S. Philosophy of Mathematics : Structure and Ontology. Oxford : Oxford University Press, 1997.

Simpson S.G. Partial Realizations of Hilbert’s Program //Journal of Symbolic Logic. 1988. Vol. 53. No. 2. P. 349-363.

Steiner M. Mathematical Explanation // Philosophical Studies. Vol. 34. 1978. P. 135-151.

Suppes P. Representation and Invariance of Scientific Structures. Stanford, CA: CSLI Publications, 2002.

Takeuti G. Proof Theory, Studies in Logic and the Foundations of.

Mathematics. Vol. 81. Amsterdam: North-Holland, 1987.

Van Fraassen B.C. The Scientific Image. Oxford: Oxford University Press, '              1980.

Yablo 5. Go Figure: A Path Through Fictionalism // Midwest Studies in Philosophy. 2002. Vol. 25. No. 1. P. 72-102.

Zach R. Hilbert’s Program // URL : http://plato.stanford.edu/entries/ hilbert-program.

Акчурин И.А. Единство естественно-научного знания. М. : Наука, 1974.

Вейль Г. Математическое мышление. М.: Наука, 1989.

Воробьев Н.Н. Теория игр для экономистов и кибернетиков. М.: Наука, 1985.

Гейтинг А. Тридцать лет спустя // Математическая логика и ее применения. М.: Мир, 1965. С. 224—228.

Гемпель К. Научное объяснение. М. : Дом интеллектуальной книги, 1998.

Гильберт Д. Основания геометрии. М.-Л.: Гостехиздат, 1948.

Дайсон Ф.Математика и физика// Успехи физических наук. 1965. Т. 85. №2. С. 351-364.

Исследование операций. В 2 т. Т. 1, 2. М.: Мир, 1981.

Канке В.А. Этика ответственности. М.: Логос, 2003.

Карри X. Основания математической логики. М.: Мир, 1969.

Клайн М. Математика. Утрата определенности. М.: Мир, 1984.

Коэн ПДж. Теория множеств и континуум-гипотеза. М.: Мир, 1969.

Куайн У. Онтологическая относительность // Современная философия науки. М.: Логос, 1996. С. 20—40.

Левин АЛ. Язык категорий и функторов как архетип количественного и динамического описания Мира // Системы и модели: границы интерпретаций. Томск: Изд-во Томского государственного педагогического университета, 2008. С. 25—33.

Лобачевский НИ. Новые начала геометрии с полной теорией параллельны // Полное собрание сочинений. В 5 т. Т. 2. М.-Л.: Гостехиздат, 1949.

Мартин-Лёф П. Очерки по конструктивной математике. М.: Мир, 1975.

Нагорный Н.М. К вопросу о непротиворечивости арифметики // XI Международная конференция. Логика, методология, философия науки. Вып. 1. М., Обнинск, 1995. С. 45—47.

Нагорный НМ. Нормальный алгорифм // Математический энциклопедический словарь. М.: Советская энциклопедия, 1988. С. 418.

Непейвода Н.Н. Вызовы логики и математики XX века и «ответ» на них цивилизации // Вопросы философии. 2005. № 5. С. 118—128.

Непейвода Н.Н. Логицизм // Новая философская энциклопедия. В 4 т. М.: Мысль, 2001. Т. 3. С. 431-433.

Непейвода Н.Н. Формализм // Новая философская энциклопедия. В 4 т.

Т. 4. М.: Мысль, 2001. С. 267-269.

ПойяД. Математическое открытие. М.: Наука, 1970.

Смирнова Е.Д. Логика и философия. М.: РОССПЭН, 1996.

Такеути Г. Теория доказательств. М.: Мир, 1978.

Тарский А. Семантическая концепция истины и основания семиотики // Аналитическая философия: становление и развитие (антология). М. : Дом интеллектуальной книги; Прогресс-Традиция, 1998.

С.              90-129.

Успенский В.А. Что такое нестандартный анализ? М.: Наука, 1987. Фреге Г. Логико-философские труды. Новосибирск: Сибирское университетское издательство, 2008.

Фреге Г. Мысль: логическое исследование // Философия, логика, язык. М.: Прогресс, 1987. С. 18—47.

Френкель А.А., Бар-Хиллел И. Основания теории множеств. М. : Мир, 1966.

Целищев В.В. Теоретико-множественные аксиомы: мотивация и роль в математическом познании // URL : http://www.philosophy.nsc. ru/journals/philscience/14_02/zelischev.htm.

Целищев В.В. Язык математики и цели математического дискурса // URL : http://www.philosophy.nsc.ru/joumals/philscience/16_03/ 00_TSEL.htm.

ЯновЮМ, Математика, метаматематика и истина. М., 2006. URL: http:// www.keldysh.ru/papers/2006/prep77/prep2006_77.html.

<< | >>
Источник: Канке В.А.. Философия математики, физики, химии, биологии : учебное пособие. 2011

Еще по теме МАТЕМАТИКА, ЭТИКА И ОТВЕТСТВЕННОСТЬ УЧЕНОГО:

  1. 3.5. Социальная ответственность и этика менеджмента
  2. 3. Управленческая этика и социальная ответственность организации
  3. 1. Жизненный путь ученого
  4. КАК РАБОТАЕТ ГОЛОВА УЧЕНОГО?
  5. СТРАННАЯ МАТЕМАТИКА
  6. Математика
  7. В. Механика и математика
  8. Новая математика
  9. Канке В.А.. Философия математики, физики, химии, биологии : учебное пособие, 2011
  10. Политическая экономия и другие науки: математика я эконометрика
  11. ЧАСТЬ II МАТЕМАТИКА ДЛЯ МЕНЕДЖЕРА
  12. Б. Эмпиризм, методология^физического объяснения и роль математики
  13. Обучение математике Формирование неречевых рядов - первый шаг к овладению числовым рядом
  14. 11.3. ЭТИКА В МЕЖДУНАРОДНОМ БИЗНЕСЕ