Математические упражнения 1.
Рассмотрим экономику с двумя интересующими население товарами. Назовем эти два товара «деньги» и «манна». Пусть имеются два типа людей. Первый тип — «любители манны» — оценивают комбинацию хг ед. денег и уг ед. манны в соответствии с функцией полезности хг + [Зуг - у\). Второй тип — «любители денег» — оценивают х2 ед. денег и у2 ед. манны согласно функции полезности х2 +(2z/2 -i/f)- Каждый тип потребителя изначально обладает 1 ед. манны и 10 ед. денег. Воспользуйтесь принципом максимизации для определения наиболее эффективного распределения манны между двумя типами потребителей в данной экономике. Какой должна быть цена манны (в денежных единицах) для того, чтобы достичь в рассматриваемой экономике конкурентного равновесия? Используйте первую часть задачи для того, чтобы показать эффективность распределения, соответствующего конкурентному равновесию. 3.
Рассмотрим экономику, в которой существуют два типа товаров, Х8и г* и два типа людей, называемых «любителями X» и «любителями У». Любитель X, потребляющий х ед. товара X и у ед. товара У, получает полезность 21пя: + 1п у. Любитель У, потребляющий х ед. товара X и у ед. товара У, получает полезность 1п х + 21п у. В экономике число любителей X равно числу любителей У, причем каждый из тех и других изначально обладает 3 ед. каждого товара. Если цены товаров X и У равны 1 за единицу каждого товара, то сколько единиц каждого товара будет востребовано или предложено каждым типом людей? Используйте свой ответ для того, чтобы доказать, что, когда цена каждого товара равна 1, имеет место состояние конкурентного равновесия. Докажите, что в этом случае распределение конкурентного равновесия максимизирует общую полезность всех субъектов экономики. Докажите, что это обеспечивает эффективность данного распределения.
Еще по теме Математические упражнения 1.:
- Математические упражнения
- Математические упражнения
- Математические упражнения 1.
- Математические упражнения
- Математические упражнения
- Математическое упражнение
- Математические упражнения
- Математическое упражнение
- АРТИКУЛЯЦИОННО-ФОНЕТИЧЕСКИЕ УПРАЖНЕНИЯ (Упражнения, которые помогают выявить индивидуальный центр речевого голоса)
- СПЕЦИФИЧНОСТЬ МАТЕМАТИЧЕСКИХ СПОСОБНОСТЕЙ
- Расчет математических ожиданий и дисперсий
- НЕКОТОРЫЕ СООБРАЖЕНИЯ О ПРИРОДЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ СПОСОБНОСТЕЙ
- 1.3.4. Математические методы оценки экономических рисков
- 3.3. Статистические и экономико-математические методы анализа