§ 5. Операции банка с долговыми обязательствами

Активные операции банка с векселями включают учетные (дисконтные), переучетные операции, а также операции по акцепту, инкассированию, выдаче вексельного поручительства и проч.

годовая ставка, а п измеряется в годах. Таким образом:

Р= S — Snd = 55(1 — nd),

где п — срок от момента учета до даты погашения векселя,

Р — полученная при учете сумма, 5

— сумма долга, обозначенная в векселе,

(1 — псГ) — дисконтный множитель.

Учет посредством учетной ставки обычно осуществляется при временной базе, когда год равен 360 дням, а число дней ссуды берется точным.

Пример. Вексель на сумму 50 тыс. руб. был предъявлен в банк за 55 дней до срока погашения и был учтен по учетной ставке, равной 20%. Сумма, выплаченная владельцу векселя, равна:

Р = 50000 •[/2j = 48 500 руб.

Сумма дохода (дисконта) банка будет равна:

Д = 50000 - 48500 = 1500 руб.

Учитываемый банком вексель может предусматривать начисление по нему процентов по простой ставке /. Тогда сумма, выплаченная владельцу векселя при его учете до срока погашения, определяется по формуле: 1 + Ж'о

•-Ї-'

ч

Р = Р0(і + іі0).(і-п<і) = Р0-

где t — срок обязательства в годах,

К — расчетное количество дней в году при учете обязательства, Ро — сумма по обязательству,

КI — расчетное количество дней в году при начислении процентов, /'я — ставка, по которой начисляются проценты.

Пример.

/ Л

Р = 50000 1 + ^тт-0,2 • 1-^- 0,15

30

150

= 53451руб.

365

360

При этом банк получит доход при наступлении срока погашения векселя в размере:

Р = 50000

\

150 Л(Л 30

,1+365'°'2] Ж'°-15=850°РУ6'

Решите самостоятельно.

Задача 1. Простой 90-дневный вексель на сумму 10 тыс. руб., датированный 10 марта текущего года, был учтен банком 5 мая

по ставке 10%. Определите, какую сумму получит векселедержатель и какова величина дисконта в пользу банка.

Задача 2. Вексель на сумму 30 тыс. руб. был учтен банком за 25 дней до срока оплаты по ставке 18% годовых при расчетном количестве дней в году, равном 360. Вексель был выдан на 90 дней с начислением по нему процентов по ставке 20% годовых при расчетном количестве дней в году, равном 365. Определите сумму, полученную предъявителем векселя, сумму дохода банка при погашении обязательства.

Из приведенных выше формул можно определить значение учетной ставки или ставки процентов, используемых банком при определении дохода:

Пример 1. Банк учел вексель на сумму 10 тыс. руб. за 30 дней до срока оплаты и выплатил предъявителю векселя 9,6 тыс. руб. В этом случае значение учетной ставки (при расчетном количестве дней в году, равном 360) будет равно:

10000-9600

= 0,5, или 50% годовых.

( 30

10000-

360

Пример 2. Банк учел вексель, до срока оплаты которого осталось 50 дней. Учетная ставка составила 30% годовых, расчетное количество дней в году — 360. Доходность операции учета в этом случае по эффективной ставке простых процентов (расчетное количество дней в году — 365) составила:

_ Кх й _ 365 • 0,3— _ 0 З2у или 32 7% ши 317% годовых.

К-1ё 360-50 0,3 .а

Задача 3.

Задача 4. Определите доход по 90-дневному векселю номиналом 10 тыс. руб., размещенному под 55% годовых.

Задача 5. Вексель на сумму 10 тыс. руб. был учтен коммерческим банком за 65 дней до даты его погашения при ставке 10%. Этот вексель был переучтен ЦБ РФ за 30 дней до погашения по ставке 8%.

Определите: 1)

доход коммерческого банка при учете векселя; 2)

доход центрального банка при переучете векселя; 3)

окончательный доход коммерческого банка с учетом дисконта в пользу центрального банка; 4)

сумму, выплаченную векселедержателю коммерческим банком; 5)

сумму, полученную коммерческим банком при переучете векселя в Центральном банке РФ; 6)

окончательный доход коммерческого банка.

Задача 6. Ремитент предъявил банку переводной вексель номинальной стоимостью (Вн) — 4000 руб. До наступления срока погашения векселя (Т) осталось 20 дней. Учетный процент по векселю в банке (У) составляет 60% годовых. Расчетная, величина года — 360. (См. рис. 1).

| Ремитент

ю! т!

1Г I

Банк

Рис. 1. 1

— ремитент предъявляет вексель к учету в банк; 2

— банк уплачивает ремитенту сумму (С), равную номинальной стоимости векселя за вычетом дисконтной ставки.

С = Вн -Д.

Дисконт — учетный процент (У) по векселю в банке.

Дисконтная ставка Ш) — величина денежных средств, которую взимает банк с ремитента при учете векселя по соответствующему учетному проценту (У).

Ремитент — держатель переводного векселя.

Рассчитайте величину дисконтной ставки (Д) и сумму выплаты (С) банком ремитенту по учтенному векселю.