<<
>>

Непостоянные постоянные

Уж если мы обнаружили, что обладаем властью назначать константу, определяющую взаимодействие двух переменных, то посмотрим, какие возможности дает нам эта власть.

Допустим, мы пришли на рынок за фруктами, зная, что в хозяйственную сумку помещается 4 килограмма яблок (xi) или подобного им товара.

Внимание привлекли также груши (yi), но общее их количество ограничено нашей константой: C-=Xi+y1=4 кг. Соотношение х*/уj мы можем выбрать по своему произволу, но перешагнуть ограничение,

поставленное константой Ci=4 кг нам запрещено. Свобода наших действий ограничена треугольником х^О (рис. 1-1а)

Пусть через неделю мы прихватили с собой сумку с колесиками, в которую помещается больше, скажем, С2=8 кг. Как и прежде, константа лимитирует пространство возможностей, но оно расширилось до размера Х2У2О.

Может случиться, что в экскурсии на рынок аппетиты наши ограничены содержимым кошелька К: тысяча и ни рубля больше. Этот лимит оставляет нам свободу в выборе подходящей цены s товара, от которой в обратной пропорции зависит его количество q: q'S=Ki=1000 руб. Но если в следующий раз денег оказалось побольше, то неумолимая гипербола сменится другой, К2, отодвинутой от начала координат (рис.1- 16). Снова, как и в первом случае, пространство выбора расширилось на величину площади, заключенной между двумя гиперболами.

Рис. 1-1. Переход от одной константы к другой увеличивает возможности свободного выбора на величину, равную поверхности, заключенной между прямыми Ci и С2 в случае аддитивной дополнительности (а) и между гиперболами К* и К2 в случае мультипликативной дополнительности (б).

Таким образом, константа накладывает ограничения на свободу манипулирования с дополнительными переменными до тех пор, пока величина константы не меняется.

Замена ее на большую величину расширяет свободу выбора, уменьшение - сужает. В жизни переход к более свободной константе нередко знаменует преодоление инерции системы, барьера, затруднявшего поиск новых комбинаций, новых траекторий развития.

К свойству константы менять свою величину можно добавить еще одно: жесткой константе может противостоять размытая величина коэффициента. С таким показателем, качающимся вокруг среднего

значения, мы встретились, упоминая продолжительность человеческой жизни. То же относится к продолжительности существования снежного покрова и безморозного периода в средних широтах, к атмосферному давлению, ко времени сохранения атома в возбужденном состоянии и многое другое. К жестким константам можно отнести такие физические величины как число Авогадро, величина заряда электрона и др. Это различие, однако, не означает, что размытые, «мягкие» константы не имеют значения в нашей практической жизни и в теоретических моделях. Такой важный показатель, как содержание кислорода в атмосфере, подвержен некоторым колебаниям во времени. Геофизики внимательно следят за количеством кислорода, которое зависит от ряда факторов, но в первую очередь от дополнительной пары: площади земной поверхности, покрытой зелеными растениями, и интенсивности фотосинтеза. Возможности дальнейшей жизни на Земле прямо зависят от того, сохранится ли произведение этих величин, из которых складывается приход кислорода, достаточно высоким, чтобы компенсировать его убыль, в частности, при сжигании горючих ископаемых.

Хорошо, значит, могут существовать «переменные» константы? А если они не «качаются» вокруг среднего значения, а «плывут»? Пусть, например, семейный бюджет жестко лимитирует пару: затраты на жизненные потребности (питание, покупка вещей, квартира и пр.) и на развлечения. Семья, живущая без дефицита (без долгов) руководствуется заданным лимитом, допуская в каждом месяце перерасход в одном лишь за счет другого. Но работающие муж и жена время от времени получают повышение в должности pi константа сразу подскакивает, выполняя ту же роль уже на другом уровне. В течение жизни плавно растет, а затем снижается количество энергии, которое способен усвоить с пищей человеческий организм.

Все это время энергетический лимит определяет возможности распределения энергии между построением новых клеточных структур и обеспечением текущих жизненных функций (дыхание, движение и др.). Такая константа как индекс Доу-Джонса в биржевой практике может не только монотонно повышаться или понижаться, но даже прыгать, описывая кривую вроде кардиограммы человека с пороком сердца или энцефалограммы неврастеника. Это не мешает ей с таким же успехом выполнять функцию реперной постоянной Для пар дополнительных величин.

Несообразность непостоянства постоянных здесь лишь кажущаяся. Дело в различии характерных времен. Переменная величина, Медлительная по своей природе, с большим характерным временем, играет роль константы для «быстрых» переменных, характерное время которых, например, на порядок меньше. Вот так спокойно идущая по людной улице дама служит постоянным ориентиром для непоседливого сына, который то и дело ныряет в толпу прохожих, но оглядывается на нее, боясь заблудиться. В свою очередь для дамы, выехавшей в многодневную экскурсию, ориентиром служит адрес отеля, где сегодня ей с сыном предстоит ночевать (еще более медленная переменная). Завтра адрес отеля будет другой. Переменные константы или бегущие константы, вопреки кажущейся бессмысленности названия, играют ключевую роль в эволюционном процессе.

Официально признанной современной физикой «переменной константой» является система отсчета в эйнштейновской картине мира. Различные координатные системы с одной стороны отрицают друг друга, каждый раз по-новому разворачивая четыре оси пространственно- временного континуума, и с другой стороны, только в сравнении друг с другом они могут оформиться в нашем сознании как самостоятельные конструкции. По модели Эйнштейна - Минковского наш мир оказывается соединением множества взаимно-дополнительных миров.

Легко предположить, что антипод «бегущих» констант, так называемые мировые, или фундаментальные константы отличаются лишь большим характерным временем изменения, превышающим наши измерительные возможности.

Кто, например, может поручиться, что в случае перехода от «разбегающейся» к «сжимающейся» Вселенной гравитационная постоянная или скорость света останутся прежними?

Роль констант в жизни не ограничивается ролью познавательных ориентиров, которые помогают упорядочить наши представления об устройстве мира. Постоянные можно считать опорной конструкцией объективно существующей Вселенной. Так, внезапное исчезновение постоянной Планка лишило бы устойчивости основной кирпич мира, атом, и все материальные структуры были бы обречены на распад. То же относится к нескольким другим так называемым «мировым константам». Даже если такая зыбкая величина как рыночная цена на нефть перестанет выполнять функцию временной константы, вся система самоорганизующейся капиталистической экономики рассыплется как карточный домик. В периоды «энергетических кризисов», как показывает опыт, «домик» ходит ходуном как во время землетрясения.

Если «мировые константы» эволюционируют с каким-то очень большим характерным временем, то могут оказаться реальностью предсказанные эзотерическим знанием периоды Пралайи, вселенского Небытия. Можно представить себе эти периоды как время рассогласования нескольких медленных переменных: постоянной Планка, скорости света, гравитационной постоянной, массы и заряда электрона. На протяжении таких периодов исчезает сама возможность формирования сколько-нибудь устойчивых структур вещественной или энергетической природы. Через какое-то время резонансные взаимодействия

снова возвращают мировую какофонию к согласованным постоянным и наступает эпоха нового Бытия. 

<< | >>
Источник: А. Д. Арманд. Два в одном: Закон дополнительности. 2008

Еще по теме Непостоянные постоянные:

  1. 3.1. Постоянные разницы и постоянные налоговые обязательства, их признание и отражение в бухгалтерском учете
  2. ПЕРВАЯ ПЕЧАТЬ: ВСЕ, ЧТО ЗАВИСИТ ОТ ПРИЧИН, - НЕПОСТОЯННО.
  3. § 2. Постоянная рента
  4. Договор постоянной ренты
  5. 28. ПРАВО ПОСТОЯННОГО (БЕССРОЧНОГО) ЗЕМЛЕПОЛЬЗОВАНИЯ
  6. 13.4. Оценка ВВП в постоянных ценах
  7. 4. ПОСТОЯННЫЕ ПРЕДСТАВИТЕЛЬСТВА ГОСУДАРСТВ ПРИ МЕЖДУНАРОДНЫХ ОРГАНИЗАЦИЯХ
  8. Защита интересов постоянного персонала
  9. Постоянная проблема
  10. ПРОИЗВОДСТВЕННАЯ ФУНКЦИЯ с постоянными КОЭФФИЦИЕНТАМИ
  11. III. КРИВЫЕ постоянного ПРОДУКТА